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什么是奥坎氏简化论 – 奥卡姆剃刀 – Occam’s Razor, Ockham’s Razor

奥坎氏简化论,又称奥卡姆剃刀(Occam’s Razor, Ockham’s Razor),是由14世纪逻辑学家、圣方济各会修士奥卡姆的威廉(William of Occam)提出的一个原理。奥卡姆(Ockham)在英格兰的萨里郡,那是他出生的地方。

这个原理称为“如无必要,勿增实体”(Entities should not be multiplied unnecessarily)。有时为了显示其权威性,人们也使用它原始的拉丁文形式:

Pluralitas non est ponenda sine necessitate.
Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora.
Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem.

事实上,只有前两种形式见于他现存的著作中,而第三种形式则由后来的一位学者撰写。威廉使用这个原理证明了许多结论,包括“通过思辨不能得出上帝存在的结论”。这使他不受罗马教皇的欢迎。

许多科学家接受或者(独立的)提出了奥卡姆剃刀原理,例如莱布尼兹的“不可观测事物的同一性原理”和牛顿提出的一个原则:如果某一原因既真又足以解释自然事物的特性,则我们不应当接受比这更多的原因。

对于科学家,这一原理最常见的形式是:

当你有两个处于竞争地位的理论能得出同样的结论,那么简单的那个更好。

在物理学中我们使用奥卡姆剃刀切掉形而上学的概念。爱因斯坦的狭义相对论与洛仑兹的理论就是一个范例。洛仑兹的理论认为在以太中运动的尺收缩、钟变慢。爱 因斯坦关于空—时变换的方程与洛仑兹方程在钟慢尺短效应上一致,但是爱因斯坦和庞加莱(法国数学家——译注)认为以太不能根据洛仑兹和麦克斯韦方程组检测 到。根据奥卡姆剃刀,以太就被排除了。

这一原理也被用来证明量子力学的不确定性。海森堡从光的量子本性和测量效应中推出了不确定原理。

史蒂芬·霍金在他的《时间简史》中解释说:我们仍然可以想像,对于一些超自然的生物,存在一组完全地决定事件的定律,它们能够观测宇宙现在的状态而不必干 扰它。然而,我们人类对于这样的宇宙模型并没有太大的兴趣。看来,最好是采用称为奥卡姆剃刀的原理,将理论中不能被观测到的所有特征都割除掉。

但是“不能确定以太的存在”和“以太的不存在”都不能仅仅根据奥卡姆剃刀推出。它可以区分两个能做出同样结论的理论,但是不能区分其他可能做出不同结论的理论。实验的证据仍然是必需的,并且奥卡姆本人支持经验主义,而不是反对。

厄恩斯特·马赫提倡奥卡姆剃刀的一个版本,他称作“经济原理”,表述为:“科学家应该使用最简单的手段达到他们的结论,并排除一切不能被认识到的事物”。 把它引入哲学就形成了实证主义哲学,即认为某物存在但无法观测与根本不存在是一码事。马赫影响了爱因斯坦关于时空不是绝对的论述,但是他(马赫)也把实证 主义应用到分子的概念。马赫和他的追随者认为分子是形而上学的概念,因为它们太小而不能被直接探测到。这种主张不顾分子论在解释化学反应和热力学上的成 功。具有讽刺意味的是,当使用经济原理抛弃了以太和绝对参照系的时候,爱因斯坦几乎同时发表了一篇关于布朗运动的论文,它证实了分子的实在性,这就打击了 实证主义的使用。这个故事意味着,我们不能盲目使用奥卡姆剃刀。正如爱因斯坦在他的《自传笔记》中写道:

即使是大胆而天才的学者也会因为哲学上的偏见而妨碍他认清事实,这是一个很有趣的例子。

人们常常引用奥卡姆剃刀的一个强形式,叙述如下:

如果你有两个原理,它们都能解释观测到的事实,那么你应该使用简单的那个,直到发现更多的证据。
对于现象最简单的解释往往比较复杂的解释更正确。
如果你有两个类似的解决方案,选择最简单的。
需要最少假设的解释最有可能是正确的。

……或者以这种自我肯定的形式出现:

让事情保持简单!

注意到这个原理是如何在上述形式中被加强的。严格的说,它们应该被称为吝啬定律,或者称为朴素原则。最开始的时候我们使用奥卡姆剃刀区分能够做出相似结论 的理论。现在我们试图选择做出不同结论的理论。这不是奥卡姆剃刀的本意。我们不用检验这些结论吗?显然最终不是这样,除非我们处于理论的早期阶段,并且还 没有为实验做好准备。我们只是为理论的发展寻求一种指导。

这个原理最早至少能追溯到亚里士多德的“自然界选择最短的道路”。亚里士多德在相信实验和观测并无必要上走得太远。朴素原理是一个启发式的经验规则,但是 有些人引用它,仿佛它是一条物理学公理。它不是。它在哲学和粒子物理中使用的很好,但是在宇宙学和心理学中就不是特别好,这些领域中的事务往往比你想象的 还要复杂。或许引用莎士比亚的一句话要胜过引用奥卡姆剃刀:“天地之大, 赫瑞修, 比你所能梦想到的多出更多”(出自《哈姆雷特》,第一幕,第五景——译注)

朴素是主观的,宇宙并不总是像我们认为的那样简单。成功的理论往往涉及到对称、美与简单。1939年保罗·狄拉克写道:

研究者在把自然法则转变为数学形式的时候,应该为数学的美而努力。对于简单和美的需求往往是等价的,然而当它们发生冲突的时候,后者应该优先。

吝啬原理不能取代洞察力、逻辑和科学方法。永远也不能依靠它创造或者维护一个理论。作为正确性的判别方法,只有逻辑上的连贯性和实验的证据才是绝对的。狄 拉克的理论很成功,他构造了电子的相对论场方程,并用它预言了正电子。但是他并没有主张物理学仅仅应该基于数学的美。他完全赞同实验检验的必要性。

最后的结论来自爱因斯坦,他本身也是一位格言大师。他警告说:

“万事万物应该尽量简单,而不是更简单。”

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